MEng  >> Vol. 6 No. 4 (December 2019)

    鋁電解槽電熱場仿真的研究現狀與進展
    Research Status and Progress of Electrothermal Field Simulation of Aluminum Electrolysis Cell

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作者:  

韓 碩:神華準能資源綜合開發有限公司,內蒙古 鄂爾多斯;
韋茗仁,王維維,孫啟東,呂曉軍:中南大學,冶金與環境學院,湖南 長沙

關鍵詞:
鋁電解電熱場仿真仿真計算Aluminum Electrolysis Electrothermal Field Simulation Simulation Calculation

摘要:

合理的電熱場分布是鋁電解槽高效穩定運行的前提和根本保證,其直接影響著鋁電解電流效率、能耗、爐膛內形以及槽穩定性。因此,開展鋁電解槽電熱場研究具有重要意義。本文介紹了鋁電解槽電熱場的研究方法,分析和討論了國內外鋁電解槽電熱場仿真的研究進展。最后,指出了鋁電解槽電熱場仿真在未來的研究中需要解決的問題。

Reasonable electrothermal field distribution is the premise and fundamental guarantee for efficient and stable operation of aluminum electrolysis cell, which directly affects current efficiency, energy consumption, ledge profile and cell stability. Therefore, it is of great significance to study the electrothermal field of aluminum electrolysis cell. This paper describes the research method of the electrothermal field of aluminum electrolysis cell. The research progress of electrothermal field simulation of aluminum electrolysis cell is analyzed and discussed. Finally, the problems of the electrothermal field simulation to be solved in the future research are pointed out.

1. 引言

仿真技術具有成本低、效率高等優點,對鋁電解槽設計和生產提供了良好的指導。在鋁電解槽各大物理場中,電場是鋁電解槽運行的能量基礎,直接影響著其他物理場的分布,而熱場分析結果為保溫結構設計的優化選擇和設計參數提供重要依據 [1] 。不管怎樣,合理的熱場是鋁電解槽持續穩定運行的關鍵之一。因而,電熱場仿真對鋁電解槽設計與生產管理具有重要的指導意義。

2. 鋁電解技術概況

在鋁電解槽中,電解質主要由冰晶石、添加劑和氧化鋁原料組成。碳素材料作為陰陽極,在直流電作用下,陰極炭塊上還原為鋁。式(1)為鋁電解的基本反應方程式:

2 Al 2 O 3 ( d i s s o l v e d ) + 3 C 4 Al ( l ) + 3 CO 2 (1)

鋁電解槽在直流電作用下,根據焦耳定律,電能轉化成焦耳熱,各種因素對熱平衡的綜合調節作用下形成了熱場。此外,鋁電解槽中還存在著多種物理場,包括磁場、流場、應力場等 [1] 。每一種物理場相互影響,關系極為復雜。根據它們的相關程度一般可劃分為兩大部分,即電–熱–應力場和電–磁–流場 [1] [2] 。合理的電熱場分布使槽內具有良好的電熱平衡,得到穩定規整的槽膛內形,降低鋁液波動,有利于提高電流效率延長槽壽命。因此,對鋁電解槽電熱場進行全面深入的研究很有必要。數值模擬仿真法是目前研究鋁電解槽電–熱場的主要方法 [1] [2] [3] 。

3. 鋁電解槽電熱場仿真模型的發展

3.1. 單物理場模型與耦合模型

早期鋁電解槽仿真研究并未考慮電–熱場耦合作用,分析方式為單物理場分析。模型的發展趨勢為局部發展到整體,從一維發展到三維。

鋁電解槽電場的研究對象就是電流流經的導體。陽極電流分布對于整體電流的走向及分布有很大影響,故陽極電流分布研究也是鋁電解槽電場研究的熱點。

采用不同的建模方法將陽極電流分布分為一次電流分布和二次電流分布 [4] [5] [6] ,前者在任意電流密度下將陽極過電壓定義為一個定值,計算電流分布。而后者過電壓取決于電流密度,由于電流密度是變化的,這種定義方法精度更高。局部陽極電流密度不同會造成碳消耗速率不同,從而很大程度上影響電流的分布。J. Zoric等 [4] [5] 采用二維有限元法計算陽極、熔體及陰極的電場分布,將局部電流密度設為定值,得到陽極電流密度分布。在獲悉電流密度分布的情況下,根據電化當量關系計算得出陽極形狀隨時間的變化。Y. Xu等 [6] 建立了基于拉普拉斯方程和塔費爾方程的二次電流分布的二維模型,并采用拉格朗日–歐拉法,考慮陽極底面局部電流密度隨距離拐角位置的變化,模擬了單個陽極形狀隨時間的變化。忽略了陽極之間的相互作用。而單個陽極電流所攜帶的電流會通過傳質與傳熱影響周圍區域,進而影響相鄰陽極的電流。S. Guérard等 [7] 考慮了陽極之間不同電流的分布,把鋁電解槽電場視為僅包含橫梁、陽極炭塊、電解質的模型,詳細解釋了陽極電流和極距變化的關系。L. Dion [8] 考慮了氧化鋁進料行為,模擬氧化鋁和陽極電流在電解槽內的分布,模型能反映氧化鋁的分布,根據陽極電流分布可以用來預測陽極效應。此外,對電場研究的方法還包括等效電阻法。等效電阻法是將鋁電解槽導電部分用等效電阻代替,根據串并聯關系計算各節點電位及母線電流大小和方向。Y. Wang等 [9] 用Matlab/Simulink軟件建立的電解槽等效電路進行仿真,得到了槽電壓和陽極電流分布的信號。不過這種方法未見引入其他物理場的相關報道。

Haupin [10] 率先對鋁電解槽熱場進行研究,提出了一個計算槽膛內形的一維模型,并假設鋁液與伸腿之間存在電解質薄層(bath film),大致計算出爐幫各區域的熱損失。Solheim等 [11] 在此基礎上考慮伸腿熔融或凝固時的熱平衡和質量平衡,認為薄層來源于槽底沉淀,底部的伸腿熔融或凝固速度更快。Giskeødegård等 [12] 引入瞬態CFD模型,改變表面張力、鋁液流速這些參數研究,并考慮擴散對薄層的影響,認為鋁液流動對薄層的形成有較大的影響。J.N. Bruggeman等 [13] 認為一維模型不能準確地反映槽膛內形,故采用二維模型研究了槽體設計和運行參數對伸腿形狀、電解質溫度和熱損失分布的影響。H.A. Ahmed [14] 提出的二維模型,認為槽幫熔融和凝固過程中需要考慮相變熱,預測了穩態爐幫剖面和溫度分布。

然而采用一維或二維計算方法難以完全考慮電熱的影響,邊界條件的處理也有一定的局限性。后來的模型大多是建立在三維數學模型之上的。

李景江等 [15] 用三維有限差分模型研究了160KA和135KA兩種不同容量的鋁電解槽陰極電場分布。李劼等 [16] [17] 等在ANSYS平臺上開發驗證了三維陽極熔體電場模型,后來還建立了非線性電接觸模型分析陰極電壓降。但并沒有將電場與熱場結合起來。鋁電解槽中各物理場之間并不是孤立地存在,只是人為地將它們分成單場現象,以便各自分析,但這樣的計算結果與實際偏差較大。為此,綜合考慮電、熱等各物理場的相互耦合作用,與生產實際更為接近。如Dupuis等 [18] [19] 采用三維耦合模型進行計算。采用ANSYS先后建立了半陽極模型,三維陰極側部切片模型,三維整槽切片模型,1/4槽模型,1/2槽模型等。這些模型減少了計算時間,推進了鋁電解電熱耦合仿真理論。

3.2. 穩態模型和瞬態模型

根據模型與時間的相關性劃分還可以分為穩態模型和瞬態模型。

穩態模型是能量收支達到穩態平衡狀態條件下,對電熱場的電熱特性進行計算,對電解槽優化設計、技術改進和槽況診斷提供指導。鋁電解槽穩態電場、熱場數值模擬計算實質上是分別求解導電的拉普拉斯方程、基爾霍夫定律和有內熱源的導熱泊松方程,如式(2)~(5)所示:

σ x ? 2 V ? x 2 + σ y ? 2 V ? y 2 + σ z ? 2 V ? z 2 = 0 (2)

V = I ? R (3)

(4)

q = σ × ( ? ? V ) 2 (5)

式中:σ——電導率,S/m;V——電位,V;I——電流,A;R——電阻,Ω;T——溫度,K;λ——材料在X,Y和Z方向的導熱系數,W/(m·K);q——熱源,W。

穩定規整的爐幫使熔體保持良好的電流密度分布,減少熱損失,是鋁電解槽處于合理的電熱場分布的重要指標。

在爐幫計算方面,開展了大量的電熱場穩態和瞬態模型研究。尹誠剛 [20] 建立了鋁電解槽電熱場單陽極切片模型,并通過二分法和黃金分割法對爐幫形狀進行迭代,為了應對切片模型沒有考慮切片與槽內周圍區域的熱交換這一缺陷,通過在模型的熔體中添加熱源來模擬這一熱交換形式,建立了電–熱場仿真模型,這種方法需多次移動節點。劉浩 [21] 給定了初始假設的爐幫形狀,以溫度等于電解質的結晶點等值面為新爐幫表面重新進行建模,循環結束的條件為控制兩次計算的槽幫溫差不超過給定的溫度容差。陶文舉 [22] 、張家奇 [23] 通過給定初始爐幫形狀,根據爐幫節點溫度和初晶溫度之差移動節點,若節點溫度低于初晶點溫度,認為此處的電解質是凝固的,若節點溫度高于初晶點溫度,則此處的電解質是熔融的。如此反復進行,直到爐幫表面所有節點的溫度值與初晶點溫度之差的絕對值小于1℃,確定了爐幫的最終形狀,這種方法需要多次建立模型。

實際上鋁電解槽槽況是不斷變化的,電解槽能量平衡和物料平衡處于動態變化中。因此,建立準確的瞬態電熱場耦合仿真,對鋁電解槽爐幫變化進行時間和空間的預測,以進行應對和調控,是鋁電解工業另需解決的難題。

Ramesh Kumar Nayak [24] 通過人為調整伸腿的形狀,研究了不同形狀的伸腿對溫度和電流分布的影響,然而并未解決上述問題。Zhengguang Xu [25] 利用有限差分法建立了具有相變的三維非穩態傳熱模型。然后逐層計算初始溫度場和初始伸腿輪廓,通過迭代對伸腿節點進行校正。不過沒有模擬工藝條件的改變導致爐幫的變化。C.Y. Cheung等 [26] [27] [28] 等通過將單個陽極電流信號作為模型輸入,計算局部電解質溫度和局部伸腿厚度,模擬陽極電流信號的改變對局部熱平衡的影響,量化了換極后新極附近伸腿厚度隨移除時間的變化。之后把模型離散化,分析了爐幫區、液相區、陽極炭塊區之間的傳熱方程,模擬了短路陽極對電解質溫度和伸腿厚度的影響,還考慮了電解質的流動建立三維瞬態模型來估計溫度分布以及伸腿輪廓。張家奇 [23] 、王恒 [29] 建立了電熱場瞬態計算模型模擬換極工藝帶來的影響,丁培林 [30] 建立在電熱場耦合的基礎上引入了濃度場,建立了瞬態計算模型模擬下料過程帶來的影響。不過都只關注了電解質的變化,并未對爐幫變化進行分析。

綜上所述,建立快速而準確的穩態模型與瞬態模型對爐幫行為的預測有待進一步研究。需要注意的是,爐幫與凝固爐幫之間還存在一層過渡層影響著爐幫與高溫熔體的傳熱,爐幫與高溫熔體的作用機理尚未完全明確,目前基于有限元的仿真方法著重與對鋁電解槽宏觀電熱場進行描述,無法描述爐幫復雜的微觀界面行為,并且爐幫行為受到流場的影響也較大 [31] ,故建立準確的鋁電解槽電熱場模型并引入其他物理場對爐幫行為分析有重要意義。

4. 鋁電解槽電熱場邊界條件及物性參數研究現狀

除了對模型發展的研究外,準確的邊界條件和物性參數也是鋁電解槽電熱場耦合仿真的關鍵,直接影響著仿真結果的可靠性。

Dupuis M. [18] ,S.W. Jessen [32] ,A.E. Gheribi [33] 等許多研究者通過測試法或者模擬計算得到相關材料的電導率或者導熱系數,AÏmen E.等 [34] [35] 在423~873 K的溫度范圍內,推導了工業鋁電解槽不同相組成的爐幫的導熱系數。然而較高溫度情況下的導熱系數數據仍然缺乏。對此梅熾 [36] ,R. Singh [37] 等許多研究者也給出相應的經驗公式進行描述,可以大致得出相關材料在高溫下的物性參數。Solheim A.等 [38] 總結了與熔體有關的傳熱系數的文獻,然而這些數據比較久遠,差別大,如電解質–爐幫對流系數范圍為250~1400 W·m?2·K?1。Sevro D.S.等 [39] 提出了一種計算電解槽內傳熱系數的方法,基于ANSYS CFX的計算結果得到電解質–爐幫、電解質–陽極的對流換熱系數,然而僅考慮了氣泡對流場的作用,忽略了電磁力的影響。楊帥 [3] 建立電解質與內襯界面換熱系數的模型,計算出不同推動因素下槽內各區域換熱系數均值。張家奇 [28] 通過預設換熱系數初始值,通過計算的散熱量、爐幫厚度與槽殼等結果與測試值對比,再進行參數的調整直至仿真結果與測試值相符合。崔喜風等 [40] 利用定義爐幫與熔體之間的熱接觸來模擬爐幫與熔體的對流傳熱,為描述爐幫與高溫熔體之間的熱量傳遞提供了另一種思路。Allard F.等 [41] 考慮了與電解質接觸的陽極覆蓋料熔融后由對流傳熱機理轉變為輻射傳熱機理,對陽極覆蓋料和陽極殼與電解質間的輻射度進行了測量,并進行驗證,結果與實際接近。如表1為部分研究者測得的與熔體有關的對流換熱系數的相關數據。

Table 1. Some data of convective heat transfer coefficents related to melt obtained by research

表1. 部分研究者得到的與熔體有關的對流換熱系數的相關數據

熔體與槽幫之間、電解質–鋁液之間等的對流換熱系數與熔體復雜的成分、槽幫附近熔體流速、槽幫形狀等因素有關,并且不同容量、不同結構的電解槽得到的對流換熱系數結果也不同,這些導致了研究者得出相關數據有一定差別。這會影響相關物理場的計算結果。

5. 結語與展望

綜上所述,鋁電解槽電熱場仿真研究工作大體可分為以下兩大類:一是從一維到三維對模型完善,進行鋁電解槽局部或整體的穩態和瞬態電熱場計算;二是對電–熱場仿真中需要用到的邊界條件和物性參數進行測量、模擬計算。盡管電熱場仿真已取得了較大的進展,但仍有很大的改進空間。

首先,一種快速并且準確的模型模擬計算穩態槽膛內形,并建立瞬態模型預測爐幫隨時間變化行為的方法急需完善。然而,高溫熔體與爐幫之間作用的機理尚未完全明確,健全、完善相關數據及明確相關理論這也是今后研究鋁電解槽電熱場工作的方向。

其次,邊界條件過于理想化,比如忽略氣泡作用、電解質流動、陽極消耗、鋁液–電解質界面的波動、槽底沉淀等,這需要判斷實際問題是否允許進行這些假設,以提高仿真結果的可靠性。

基金項目

基于硼勢調控的Ti基TiB2/TiB滲層可潤濕性陰極得到形成機制與可控制備(國家自然科學基金面上項目,51674302)。

NOTES

*第一作者。

#通訊作者。

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文章引用:
韓碩, 韋茗仁, 王維維, 孫啟東, 呂曉軍. 鋁電解槽電熱場仿真的研究現狀與進展[J]. 冶金工程, 2019, 6(4): 163-169. https://doi.org/10.12677/MEng.2019.64023

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